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【題目】如圖,一次函數的圖象與軸、軸分別相交于AB兩點,且與反比例函數的圖象在第二象限交于點C.如果點A的坐標為(40)OA=2OB,點 BAC的中點.

1)求點C的坐標;

2)求一次函數和反比例函數的解析式.

【答案】解:CD⊥軸于D

∴CD∥BO

∵OA=2OB

∴OB=2

BAC的中點,

∴OAD的中點.

∴OD=OA=4CD=2OB=4

C的坐標為

設反比例函數的解析式為

所求反比例函數的解析式為

設一次函數為

∵A4,0),C

解得:

所求一次函數的解析式為

【解析】試題分析:(1)作CD⊥軸于D,可得CD∥BO.根據點A的坐標為(40),OA=2OB,求出B點坐標,根據點BAC的中點,可知OAD的中點.即可得到點C的坐標;(2)設反比例函數解析式為,代入C點坐標,解得即可;設一次函數的解析式y=kx+b,將點A、點C的坐標代入,運用待定系數法即可求出一次函數的解析式.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,E、F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點,且CE=DF,AE,BF相交于點O,下列結論①AE=BF;②AEBF;③AO=OE;④SAOB=S四邊形DEOF中,錯誤的有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】綜合與實踐:

下面是一個有關平行四邊形和等邊三角形的小實驗,請根據實驗解答問題:

已知在ABCD中,∠ABC120°,點D又是等邊三角形DEF的一個頂點,DEAB相交于點MDFBC相交于點N(不包括線段的端點)

(1)初步嘗試:

如圖①,若ABBC,求證:BDBMBN

(2)探究發現:

如圖②,若BC2AB,過點DDHBC于點H,求證:∠BDC90°.

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【題目】如圖,已知一次函數ykxb的圖象經過A(2,1)B(13)兩點,并且交x軸于點C,交y軸于點D.

1)求該一次函數的解析式;

2)求點C和點D的坐標;

3)求△AOB的面積。

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A( ,0),B(0,2),則點B2016的坐標為

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【題目】如圖,直線y=2x+m(m>0)x軸交于點A(-20),直線y=-x+n(n>0)x軸、y軸分別交于BC兩點,并與直線y=2x+m(m>0)相交于點D,若AB=4

1)求點D的坐標;

2)求出四邊形AOCD的面積;

3)若Ex軸上一點,且ACE為等腰三角形,直接寫出點E的坐標.

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【題目】關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2
(1)求實數k的取值范圍.
(2)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2 , 求k的值.

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【題目】在﹣1,0,1,2,3這五個數中任取兩數m,n,則二次函數y=﹣(x+m)2﹣n的頂點在x軸上的概率為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.

求證:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.

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同步練習冊答案
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