【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A( ,0),B(0,2),則點B2016的坐標為 .
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【題目】已知一次函數的圖象經過點(﹣2,﹣2)和點(2,4).
(1)求這個函數的解析式;
(2)判斷點P(1,1)是否在此函數圖象上,并說明理由.
(3)求這個函數的圖象與坐標軸圍成的面積.
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【題目】如圖,AB∥CD,∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G.
(1)完成下面的證明:
∵MG平分∠BMN
∴∠GMN=∠BMN
同理∠GNM=∠DNM.
∵AB∥CD ,
∴∠BMN+∠DNM=
∴∠GMN+∠GNM=
∵∠GMN+∠GNM+∠G=
∴∠G=
∴MG與NG的位置關系是
(2)把上面的題設和結論,用文字語言概括為一個命題: .
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中點,點E在AC上,點F在BC上,且AE=CF.
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)若AC=2,求四邊形DECF面積.
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【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點G是BC邊上的任意一點(不同于端點B、C),連接AG,過B、D兩點作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分為E、F.
(1)求證:△ABE≌△DAF;
(2)若△ADF的面積為1,試求|BE﹣DF|的值.
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【題目】如圖,一次函數的圖象與軸、
軸分別相交于A、B兩點,且與反比例函數的圖象在第二象限交于點C.如果點A的坐標為(4,0),OA=2OB,點 B是AC的中點.
(1)求點C的坐標;
(2)求一次函數和反比例函數的解析式.
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點A(2,5)在反比例函數y= 的圖象上.一次函數y=x+b的圖象過點A,且與反比例函數圖象的另一交點為B.
(1)求k和b的值;
(2)設反比例函數值為y1 , 一次函數值為y2 , 求y1>y2時x的取值范圍.
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【題目】歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示.例如f(x)=x2+3x-5,把x=某數時多項式的值用f(某數)來表示.例如x=-1時多項式x2+3x-5的值記為f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.
(1)已知g(x)=-2x2-3x+1,分別求出g(-1)和g(-2);
(2)已知h(x)=ax3+2x2-ax-6,當h()=a,求a的值;
(3)已知f(x)=-
-2(a,b為常數),當k無論為何值,總有f(1)=0,求a,b的值.
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【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a、b滿足+|b-6|=0,點B在第一象限內,點P從原點出發,以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動.
(1)a=______________,b=_____________,點B的坐標為_______________;
(2)當點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標;
(3)在移動過程中,當點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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