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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A( ,0),B(0,2),則點B2016的坐標為

【答案】(6048,2)
【解析】解:∵AO= ,BO=2,
∴AB= = ,
∴OA+AB1+B1C2=6,
∴B2的橫坐標為:6,且B2C2=2,
∴B4的橫坐標為:2×6=12,
∴點B2016的橫坐標為:2016÷2×6=6048.
∴點B2016的縱坐標為:2.
∴點B2016的坐標為:(6048,2).
故答案為:(6048,2).
首先根據已知求出三角形三邊長度,然后通過旋轉發現,B、B2、B4…,即可得每偶數之間的B相差6個單位長度,根據這個規律可以求得B2016的坐標.此題考查了點的坐標規律變換,通過圖形旋轉,找到所有B點之間的關系是本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數的圖象經過點(﹣2,﹣2)和點(2,4).

(1)求這個函數的解析式;

(2)判斷點P(1,1)是否在此函數圖象上,并說明理由.

(3)求這個函數的圖象與坐標軸圍成的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,BMN與∠DNM的平分線相交于點G

1)完成下面的證明:

MG平分∠BMN  

∴∠GMN=BMN  

同理∠GNM=DNM

ABCD  ,

∴∠BMN+DNM=  

∴∠GMN+GNM=  

∵∠GMN+GNM+G=  

∴∠G=  

MGNG的位置關系是  

2)把上面的題設和結論,用文字語言概括為一個命題:  

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中點,點E在AC上,點F在BC上,且AE=CF.

(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;

(2)若AC=2,求四邊形DECF面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點G是BC邊上的任意一點(不同于端點B、C),連接AG,過B、D兩點作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分為E、F.

(1)求證:△ABE≌△DAF;

(2)若ADF的面積為1,試求|BE﹣DF|的值.

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【題目】如圖,一次函數的圖象與軸、軸分別相交于A、B兩點,且與反比例函數的圖象在第二象限交于點C.如果點A的坐標為(4,0),OA=2OB,點 BAC的中點.

1)求點C的坐標;

2)求一次函數和反比例函數的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,O是坐標原點,點A(2,5)在反比例函數y= 的圖象上.一次函數y=x+b的圖象過點A,且與反比例函數圖象的另一交點為B.

(1)求k和b的值;
(2)設反比例函數值為y1 , 一次函數值為y2 , 求y1>y2時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】歷史上的數學巨人歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示.例如f(x)=x2+3x-5,x=某數時多項式的值用f(某數)來表示.例如x=-1時多項式x2+3x-5的值記為f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.

(1)已知g(x)=-2x2-3x+1,分別求出g(-1)g(-2);

(2)已知h(x)=ax3+2x2-ax-6,h()=a,a的值;

(3)已知f(x)=-2(a,b為常數),k無論為何值,總有f(1)=0,a,b的值.

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【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A坐標為(a,0),點C的坐標為(0,b),且a、b滿足|b6|0,點B在第一象限內,點P從原點出發,以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動.

1a______________b_____________,點B的坐標為_______________

2)當點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標;

3)在移動過程中,當點Px軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.

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