Question

把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，。把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁（如圖乙）。這時AB與CD₁相交于點，與D₁E₁相交于點F。
 
【小題1】（1）求的度數；
【小題2】（2）求線段AD₁的長；
【小題3】（3）若把三角形D₁CE₁繞著點順時針再旋轉30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部、外部、還是邊上？說明理由。

Answer 1

【小題1】（1）如圖所示，，，
∴。　　又，
∴。 
【小題2】（2），∴∠D₁FO＝60°。
，∴。  
　   又，，∴．
，∴。
又，∴。
在中，。
【小題3】（3）點在內部。 
理由如下：設（或延長線）交于點P，則。
在中，，    
，即，∴點在內部。 解析:
略