Question

如圖，A、B、C、D是四個村莊，B、D、C三村在一條東西走向公路的沿線上，且D村到B村、C村的距離相等；村莊A、C，A、D間也有公路相連，且公路AD是南北走向；只有村莊A、B之間由于間隔了一個小湖，所以無直接相連的公路．現決定在湖面上造一座斜拉橋，測得AC=3千米，AE=1.2千米，BF=0.7千米．試求建造的斜拉橋至少有多少千米？

Answer 1

解：由題意，知BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，
則△ADB≌△ADC，
所以AB=AC=3，
故斜拉橋至少有3-1.2-0.7=1.1（千米）．
分析：根據BD=CD，∠BDA=∠CDA=90°，AD=AD，得出△ADB≌△ADC，進而得出AB=AC=3，即可得出斜拉橋長度．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定以及其性質，根據已知得出△ADB≌△ADC是解問題的關鍵．