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八（1）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：如圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，再測出DE的距離，最后根據△ABC≌△DEC得到DE的長即為AB的長．該同學判定△ABC≌△DEC的依據是（　　）

A、SAS

B、AAS

C、SSS

D、HL

分析：題目中共給出了兩條相等的邊及兩邊的夾角，據此可以做出判斷．

解答：解：在△ABC和△DEC中，

DC=AC

∠ACB=∠

EC=BC

DCE
∴△ABC≌△DEC（SAS）．
故選A．

點評：本題考查全等三角形判定定理的應用，解題的關鍵是熟知三角形的全等的判定．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

八（一）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；
（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．

閱讀后回答下列問題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由；
（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由；
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是

；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年內蒙古根河市第一中學八年級上學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

八（11）班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
（Ⅰ）如左圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、                    BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；
（Ⅱ）如右圖，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.

閱讀后回答下列問題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？