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（1）分解因式：2x2-18
（2）計算：(
3
)0-(-
1
2
)-3
（3）解方程：
3
1-y
=
2y
y-1
-1
分析：（1）提取公因式2，再應用平方差公式分解因式；
（2）根據零指數冪和負整數指數冪的計算法則計算；
（3）方程兩邊同乘以（1-y）化為整式方程求解．
解答：解：（1）2x2-18=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）；

（2）(
3
)0-(-
1
2
)-3=1-（-2）3=1+8=9；

（3）方程兩邊同乘以（1-y），
得3=-2y-（1-y），解得y=-4
經檢驗y=-4是方程的根．
點評：本題考查了分解因式、零指數冪和負整數指數冪和解分式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面的例題：分解因式x2+2x-1；
解：令x2+2x-1=0，得到一個關于x的一元二次方程．
∵a=1，b=2，c=-1
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-2±2
2
2
=-1±
2

解得：x1=-1+
2
，x2=-1-
2

∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
=[x-(-1+
2
)][x-(-1-
2
)]
=(x+1-
2
)(x+1+
2
)
這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x2-3x+1

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于一元一次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，根據一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0．即ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）這樣我們可以在實數范圍內分解因式．
例：分解因式2x2+2x-1
解：∵2x2+2x-1=0的根為x=
-2±
12
4
即x1=
-1+
3
2
，x2=
-1-
3
2

∴2x2+2x-1=2(x-
-1+
3
2
)(x-
-1-
3
2
)
=2(x-
3
-1
2
)(x+
3
+1
2
)
試仿照上例在實數范圍內分解因式：
3x2-5x+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、分解因式：2x-1-x2=
-（x-1）2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、分解因式x2-2x-3=
（x+1）（x-3）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式：2x-8x3．

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