Question

如圖，D、E是AB的三等分點(diǎn)，DF∥EG∥BC，圖中三部分的面積分別為S₁，S₂，S₃，則S₁：S₂：S₃=（ ）

A．1：2：3
B．1：2：4
C．1：3：5
D．2：3：4

Answer 1

【答案】分析：相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，而面積比則為相似比的平方．
解答：解：∵D、E是AB的三等分點(diǎn)，且DF∥EG∥BC，∴△ADF∽△AEG，
∴，
∴，即S₁：S₂=1：3，
∴==，
同理，
∴S₁：S₃=1：5，
∴S₁：S₂：S₃=1：3：5，
故選C
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)及相似三角形的面積比與對(duì)應(yīng)邊之比的關(guān)系．