Question

如圖，CE是邊AB上的高，且BD=AB=BC，那么△ACD∽△________，且CD：CE=________．

Answer 1

ACE    AC：AE
分析：先根據直角三角形的判定，可知△ACD是直角三角形，而CE是斜邊上的高，因此△ACD∽△ACE∽△CED．（答案不唯一）．
解答：
∵BD=AB=BC，
∴△ACD是Rt△，
又∵CE⊥AD，
∴△ACD∽△ACE∽△CED，
∴CD：CE=AC：AE=AD：AC．（答案不唯一）．
點評：考查學生對相似三角形的判定的理解及運用能力．