Question

14、如圖鋼架BAC中，焊上等長的鋼條來加固鋼架，若P₁A=P₁P₂，量得∠BP₅P₄=100°，則∠A=

20

度．

Answer 1

分析：根據等腰三角形的性質可得到幾組相等的角，再根據三角形外角的性質可得到∠P₃P₅P₄與∠A之間的關系，從而不難求解．

解答：解：∵AP₁=P₁P₂，P₁P₂=P₂P₃，P₃P₄=P₂P₃，P₃P₄=P₄P₅，
∴∠A=∠P₁P₂A，∠P₂P₁P₃=∠P₂P₃P₁，∠P₃P₂P₄=∠P₃P₄P₂，∠P₄P₃P₅=∠P₄P₅P₃，
∴∠P₃P₅P₄=4∠A，
∵∠P₃P₅P₄+∠BP₅P₄=180°，∠BP₅P₄=100°，
∴∠P₃P₅P₄=80°，
∴∠A=20°．
故答案為：20．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質，三角形外角的性質及三角形內角和定理的綜合運用．