Question

10、如圖，△ABC的高AD、BE相交于點O，則∠C與∠BOD的關系是（　　）

A、相等

B、互余

C、互補

D、不互余、不互補也不相等

Answer 1

分析：根據條件，∠C與∠OAE互余，∠OAE與∠AOE互余，則∠C=∠AOE，從而得出∠C與∠BOD相等．

解答：解：∵△ABC的高為AD、BE，
∴∠C+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，
∵∠AOE=∠BOD（對頂角相等），∴∠C與∠BOD相等．故選A．

點評：本題利用垂直的定義，對頂角相等和同角的余角相等進行推理，要注意領會由垂直得直角這一要點．