Question

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，則下列式子中一定成立的是（ ）

A．AC=2OE
B．BC=2OE
C．AD=OE
D．OB=OE

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得B正確．
解答：解：A不正確：∵E為BC的中點(diǎn)，∴OE為△ABC的中位線，OE=AB，∴只有當(dāng)AC=AB時(shí)成立；
B正確：∵四邊形是菱形，∴AB=BC，OE為△ABC的中位線OE=AB，故BC=2OE；
C不正確：∵四邊形是菱形，∴AB=AD，OE為△ABC的中位線OE=AB，故AD≠OE；
D不正確：只有當(dāng)DB=AB時(shí)原式成立．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理及菱形的性質(zhì)的運(yùn)用．