Question

一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，按標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件．若每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件．要使每天獲得的利潤(rùn)最大，每件需降價(jià)（　　）元．

A．5

B．10

C．0

D．15

Answer 1

分析：設(shè)每件降價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，每件的利潤(rùn)為（135-100-x）元，每天售出的件數(shù)為（100+4x）件，由條件求出y與x的關(guān)系式即可求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)每件降價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，每件的利潤(rùn)為（135-100-x）元，每天售出的件數(shù)為（100+4x）件，由題意，得
y=（135-100-x）（100+4x），
=-4x²+40x+3500，
=-4（x-5）²+3600，
∴a=-4＜0，
∴x=5時(shí)，y_最大=3600．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，二次函數(shù)的最值得運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是關(guān)鍵．