Question

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）

A．2cm
B．3cm
C．4cm
D．5cm

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長，從而利用勾股定理可求得CD的長．
解答：解：∵AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=10cm，
∵AE=6cm（折疊的性質(zhì)），
∴BE=4cm，
設(shè)CD=x，則在Rt△DEB中，4²+x²=（8-x）²，
∴x=3cm．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．