Question

如圖，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CD的長為

 

．

Answer 1

分析：易求AB=5，則CE=1．設CD=x，則ED=DB=3-x．根據勾股定理求解．

解答：解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5．
根據題意，AE=AB=5，ED=BD．
∴CE=1．
設CD=x，則ED=3-x．
根據勾股定理得
x²+1²=（3-x）²，解得x=

4

3

．即CD長為

4

3

．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊前后的對應相等關系．