Question

15、有一個一元二次方程，它的一個根x₁=1，另一個根-2＜x₂＜0．請你寫出一個符合這樣條件的方程：

x²-1=0（答案不惟一）

．

Answer 1

分析：可選擇x₂為-1，那么兩根之和為0，兩根之積為-1，可設一元二次方程二次項的系數為1，可得一次項系數為0，常數項為-1，即可求得所求方程．

解答：解：∵另一個根-2＜x₂＜0，
∴可設另一根為-1，
∵一個根x₁=1，
∴兩根之和為0，兩根之積為-1，
設一元二次方程二次項的系數為1，
∴符合這樣條件的方程為：x²-1=0（答案不惟一）．

點評：知道一元二次方程的一根和另一根的范圍，可設出另一根的具體值；求一元二次方程，一般讓二次項的系數為1，一次項的系數為兩根之和的相反數，常數項為兩根之積．