在△ABC中，∠C＝
，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．
(1)已知b＝5，c＝13，求∠A的四個銳角三角函數值；
(2)已知2a＝3b，求∠A、∠B的四個銳角三角函數值．
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解 (1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得 a＝ 所以 sinA＝ tanA＝ (2)由2a＝3b，可得 根據勾股定理，得 c＝ 所以 sinA＝ cosA＝ tanA＝ cotA＝ sinB＝ cosB＝ tanB＝ cotB＝ 或者，因為∠A與∠B是兩個互余的銳角，所以 sinA＝cosB＝ cosA＝sinB＝ tanA＝cotB＝ cotA＝tanB＝ 分析 (1)由勾股定理求出a，再由銳角三角函數的意義求出． (2)由2a＝3b，可得 |
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（廣西桂林卷）數學（帶解析） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．
(1)若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
(2)當點F、E分別從C、A兩點同時出發，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B
時停止；設△DEF的面積為y，F點運動的時間為x，求y與x的函數關系式；
(3)在(2)的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續運動，求此時y與x的函數關系式．
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科目：初中數學 來源：2013屆遼寧省大石橋市水源二中九年級上學期階段檢測數學試卷（帶解析） 題型：解答題
在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D是BC上一動點（不與B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉α后到達AE位置，連接DE、CE，設∠BCE＝β．
（1）如圖1，若α＝90°，求β的大小；
（2）如圖2，當點D在線段BC上運動時，試探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）當點D在線段BC的反向延長線上運動時（畫出圖形），（2）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出α與β之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源：人教版初三年級數學相似形提高測試 題型：填空題
如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．
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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省鎮江市初一四月月考數學卷 題型：解答題
如圖，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺規作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長．
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＝12，
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， cosA＝
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， cotA＝
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．不妨設a＝3k，b＝2k(k＞0)．
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，則不妨令a＝3k，b＝2k(k＞0)，再由勾股定理求出c即可．
