Question

如圖△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知DE=6．求FG、BC、HK的長．

Answer 1

分析：由已知可得點D，E分別是AB，AC的中點，根據三角形中位線定理可求得DE的長，再根據中位線定理求得FG的長，從而不難求得HK的長．

解答：解：∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，DE=6，
∴點D，E分別是AB，AC的中點，
∴BC=2DE=12，
同理：FG=3，
∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，
∴AF：AH=1：3，AG：AK=1：3，
∴AG：HK=1：3，
∵FG=3，
∴HK=9（2分）．

點評：本題主要考查學生對三角形中位線定理的理解及運用能力．