Question

1、如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：因?yàn)锳B=AC，AF⊥BC，所以F為BC的中點(diǎn)，BF=F，又因?yàn)锽D=EC，所以有BE=DC，DF=FE，然后根據(jù)SSS或HL可得．

解答：解：因?yàn)锳B=AC，AF⊥BC，所以F為BC的中點(diǎn)，BF=FC，又因?yàn)锽D=EC，所以有BE=DC，DF=FE，
因?yàn)锳B=AC，AF⊥BC，AF=AF，根據(jù)HL，可得△ABF≌△AFC；
AF=AF，DF=EF，AF⊥DE，根據(jù)HL，可得△ADF≌△AEF，AD=AE；
AD=AE，BD=EC，AB=AC根據(jù)SSS可得△ABD≌△ACE；
AF=AF，DF=EF，AF⊥BC，根據(jù)HL可得△ADF≌△AEF；
AB=AC，AD=AE，BE=CD，根據(jù)SSS可得△ABE≌△ACD；所以有4對(duì)全等三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；要注意的問(wèn)題是：不要忽視△ABE≌△ACD．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始思考，結(jié)合圖形，利用全等三角形的判定方法由易到難逐個(gè)尋找，做到不重不漏．