Question

下列哪一個函數，其圖象與坐標軸有三個交點（ ）
A．y=17（x+83）²+2274
B．y=-17（x+83）²+2274
C．Y=-17（x-83）²-2274
D．y=17（x-83）²+2274

Answer 1

【答案】分析：由于二次函數與y軸總有交點，判斷出所給的四個函數中與x軸有兩個交點的函數即為所求．
解答：解：A、y=17（x+83）²+2274開口方向向上，頂點坐標為（-83，2274），可見，圖象與x軸無交點，故本選項錯誤；
B、y=-17（x+83）²+2274開口方向向下，頂點坐標為（-83，2274），可見，圖象與x軸有兩個交點，故本選項正確；
C、y=-17（x-83）²-2274開口方向向下，頂點坐標為（83，-2274），可見，圖象與x軸無交點，故本選項錯誤；
D、y=17（x-83）²+2274開口方向向上，頂點坐標為（83，2274），可見，圖象與x軸無交點，故本選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，根據頂點式，判斷出頂點坐標和開口方向即可輕松解答．