Question

14、如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進度，要在小山的兩邊同時施工，在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，問開挖點E離D多遠，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）．（指定科學記算器進入中考考場的地區的考生，必須使用計算器計算，以下數據供計算器未進入考場的地區的考生選用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）

Answer 1

分析：連接BE，則∠EBD=50°，△EBD是直角三角形，再解直角三角形即可．

解答：解：連接BE，
∵∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°
∴∠EBD=180°-∠ABD=180°-130°=50°
∴∠E=180°-∠B-∠EBD=180°-40°-50°=90°
∴DE=BD•sin50°=480×0.7660=367.68≈367.7m．

點評：此題是一道生活聯系實際實際的題目，解答此題的關鍵是畫出圖形，利用數形結合解答．