Question

已知等腰梯形的上底和腰相等，且對角線與腰垂直，則梯形兩底之比是

1. A.
   1：2
2. B.
   1：
3. C.
   2：3
4. D.
   1：

Answer 1

A
分析：根據已知可推出∠ABD=∠DBC，根據已知及等腰梯形的性質可推出∠DBC=30°，此時再求兩底之比就不難了．
解答：已知AD=AB=CD，則∠ABD=∠ADB，
根據AD∥BC得到∠ADB=∠DBC
則∠ABD=∠DBC
設∴∠ABD=∠DBC=x°
根據等腰梯形的同一底上的兩角相等，因而∠C=2x°
又已知BD⊥CD，則∠DBC=30°
則，即，故選A．
點評：此題考查了等腰梯形的性質及直角三角形的性質的理解及運用．