Question

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點D逆時針旋轉90°到DE位置，連接AE，則AE的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，作EF⊥AD于F，DG⊥BC于G，證明△CDG全等于△EDF，即可求出AE的值．
解答：解：如圖，作EF⊥AD于F，DG⊥BC于G，
根據旋轉的性質可知，DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，
∴△CDG≌△EDF，
DF=DG=1，EF=GC=2，
∴AE==2．
點評：此題主要考查了圖形的旋轉變換，把圖形的變換放在全等三角形中，利用輔助線作出全等三角形是解題的關鍵．