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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=400，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC=____度．
    

30

解析試題分析：由AB=AC，∠A=400可求得∠ABC的度數，根據垂直平分線的性質可得AD=BD，即可得到∠ABD的度數，從而求得結果.
∵AB=AC，∠A=400
∴∠ABC=70°
∵MN是AB的垂直平分線
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=40°
∴∠DBC=30°.
考點：等腰三角形的性質，三角形的內角和定理，垂直平分線的性質
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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