Question

如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A，D，C三點可以看到頂端H．可供選擇的測量工具有皮尺、測傾器．

(1)請你根據現有條件，充分利用矩形建筑物，設計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案．具體要求如下：

①測量數據盡可能少；

②在所給圖形上，畫出你設計的測量平面圖，并將應測數據標記在圖形上(如果測線段用m，n表示；如果測角用α，β，γ表示，測傾器高度不計)．

(2)根據你測量的數據，計算塔頂端到地面的高度HG(用字母表示)．   

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   H

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

Answer 1

答案：
解析：

測出如圖所示的數據：FG即為DC＝n，在Rt△DEF中，EF＝tanβ·DF，在Rt△AEF中，EF＝tanα·(m＋DF)∴可得tanβ·DF＝tanα·m＋tanα·DF．即DF＝