Question

如圖，把一個(gè)等腰直角三角形ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分可以拼成一個(gè)平行四邊形BCDA′，如示意圖①．（以下有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明）

（1）試一試：按上述的裁剪方法，請(qǐng)你在圖②中再畫出一個(gè)拼得的特殊的四邊形的示意圖．
（2）想一想：在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形，請(qǐng)你在圖③、圖④中畫出分別拼得的特殊四邊形的示意圖．（要求：畫不同拼接方法的示意圖）
（3）變一變：在等腰直角三角形ABC中，請(qǐng)你找一條經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)但與上述方法不同的裁剪線，沿這條裁剪線剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形，請(qǐng)?jiān)趫D⑤中畫出拼得的特殊四邊形的示意圖．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：

（2）平行四邊形、矩形或者等腰梯形，如圖；
（3）如圖所示：
分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)將三角形ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到CBD′的位置，可得到一個(gè)正方形．
（2）先沿平行于BC的中位線剪開，將得到的三角形旋轉(zhuǎn)180°，可拼成一個(gè)平行四邊形，或?qū)⒌玫降娜�角形的一條直角邊與直角梯形的高重合，另一邊與直角梯形的下底在一條直線上，可得到一個(gè)等腰梯形．
（3）先沿過斜邊中點(diǎn)的一條非中位線的直線剪開．將得到的三角形繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，即可拼成一個(gè)直角梯形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼，一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程．