【題目】任意拋擲一枚質地均勻的正方體骰子2次，骰子的6個面上分別刻有1到6的點數，記第一次擲得面朝上的點數為橫坐標，第二次擲得面朝上的點數為縱坐標，這樣組成的點的坐標恰好在正比例函數y＝x上的概率為_____．
【答案】
【解析】
首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與點（x，y）恰好在直線y＝x上的情況，再利用概率公式求得答案．
解：列表得：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） | （6，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | （6，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） | （6，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） | （6，4） |
5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） | （6，5） |
6 | （1，6） | （2，6） | （3，6） | （4，6） | （5，6） | （6，6） |
∵共有36種等可能的結果，點（x，y）恰好在直線y＝x上的有6種等可能結果，
∴這樣組成的點的坐標恰好在正比例函數y＝x上的概率為
，
故答案為：．
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為
，點E在CD邊上，點G在BC的延長線上，設以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為
，且
.
⑴求線段CE的長；
⑵若點H為BC邊的中點，連結HD，求證：
.
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【題目】已知正方形MNKO和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外邊，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點B順時針旋轉，使KN邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使NM邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；………在這樣連續6次旋轉的過程中，點M在圖中直角坐標系中的縱坐標可能是（ ）
A. 
B. ﹣2.2C. 2.3D. ﹣2.3
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(-1，0)，對稱軸為直線x=2，下列結論：(1)2a+b=0；(2)9a+c＞3b；(3)5a+7b+2c＞0；(4)若點A(-3，y1)、點B(
，y2)、點C(
，y3)在該函數圖象上，則y1＜y2＜y3；(5)若方程a(x+1)(x-5)=c的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2，其中正確的結論有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于
兩點，與
軸交于
點，點
的坐標為
，點的坐標為
，且
．
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求點
的坐標；
(3)在軸上是否存在點
，使
有最大值，如果存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】定義：若一個三角形一條邊上的高長為這條邊長的一半，則稱該三角形為這條邊上的“半高”三角形，這條高稱為這條邊上的“半高”，如圖，△ABC是BC邊上的“半高”三角形．點P在邊AB上，PQ∥BC交AC于點Q，PM⊥BC于點M，QN⊥BC于點N，連接MQ．
（1）請證明△APQ為PQ邊上的“半高”三角形．
（2）請探究BM，PM，CN之間的等量關系，并說明理由；
（3）若△ABC的面積等于16，求MQ的最小值
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【題目】某校為了解學生平均每天課外閱讀的時間，隨機調查了該校部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間(以分鐘為單位，并取整數)，將有關數據統計整理并繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表中所提供的信息，解答下列問題．
頻率分布表
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 15～25 | 7 | 0.14 |
2 | 25～35 | a | 0.24 |
3 | 35～45 | 20 | 0.40 |
4 | 45～55 | 6 | b |
5 | 55～65 | 5 | 0.10 |
注：這里的15～25表示大于等于15同時小于25.
(1)求被調查的學生人數；
(2)直接寫出頻率分布表中的a和b的值，并補全頻數分布直方圖；
(3)若該校共有學生500名，則平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘的學生大約有多少名？
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，BC＝6，點O是邊BC上一點，以O為圓心，OC為半徑的⊙O，與邊AD只有一個公共點，則OC的取值范圍是（ ）
A. 4＜OC≤
B. 4≤OC≤C. 4＜OC
D. 4≤OC
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【題目】定義：點P（a，b）關于原點的對稱點為P′，以PP′為邊作等邊△PP′C，則稱點C為P的“等邊對稱點”；
（1）若P（1，3），求點P的“等邊對稱點”的坐標．
（2）平面內有一點P（1，2），若它其中的一個“等邊對稱點”C在第四象限時，請求此C點的坐標；
（3）若P點是雙曲線y＝
（x＞0）上一動點，當點P的“等邊對稱點”點C在第四象限時，
①如圖（1），請問點C是否也會在某一函數圖象上運動？如果是，請求出此函數的解析式；如果不是，請說明理由．
②如圖（2），已知點A （1，2），B （2，1），點G是線段AB上的動點，點F在y軸上，若以A、G、F、C這四個點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點C的縱坐標yc的取值范圍．
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