Question

（1）解方程：（x-3）²=2（3-x）；
（2）計算：．

Answer 1

【答案】分析：（1）將方程右邊看做一個整體，移項到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解；
（2）原式第一項分母有理化，第二項利用特殊角的三角函數值化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡后，再利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．
解答：解：（1）（x-3）²=2（3-x），
移項得：（x-3）²+2（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-3+2）=0，
可得x-3=0或x-3+2=0，
解得：x₁=3，x₂=1；
（2）原式=-3×（）²+2|1-1|=+1-1+0=．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，特殊角的三角函數值，以及二次根式的混合運算，利用因式分解方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．