Question

如圖，把半徑為1的四分之三圓形紙片沿半徑OA剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個圓錐的側面，則這兩個圓錐的底面積之比為（　　）

• A、5：1
• B、4：1
• C、3：1
• D、2：1

Answer 1

分析：可利用圓錐側面展開圖的弧長=底面周長得到圓錐底面半徑，進而求得圓錐面積，比較即可．

解答：解：由題意知，小扇形的弧長為

π

2

，則它組成的圓錐的底面半徑=

1

4

，小圓錐的底面面積=

π

16

；
大扇形的弧長為π，則它組成的圓錐的底面半徑=

1

2

，大圓錐的底面面積=

π

4

，
∴大圓錐的底面面積：小圓錐的底面面積=4：1，故選B．

點評：本題利用了扇形面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解．