Question

某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊，該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁，印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數的關系見下表．

(1)印制這批紀念冊的制版費為________元；

(2)若印制2千冊，則共需多少費用？

(3)如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍．(精確到0.01千冊)

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)1500 　　(2)印2000冊：彩印費：2.2×2000×4＝17600．黑白費：0.7×2000×6＝8400． 　　∴總費用＝1500＋17600＋8400＝27500(元) 　　(3)設印數為x千冊，①若4≤x＜5，由題意，得 　　1000×(2.2×4＋0.7×6)x＋1500≤60000． 　　解得x≤4.5，∴4≤x≤4.5． 　　②若x≥5，由題意，得1000×(2.0×4＋0.6×6)x＋1500≤60000． 　　解得x≤5.04，4.5≤x≤5.04． 　　綜上所述，符合要求的印數x(千冊)的取值范圍為4≤x≤4.5或5≤x≤5.04． 　　剖析：第(1)、(2)問均易求出．第(3)問中，設印數為x千冊，由表格中數據知印數不同時，印刷費也不同，所以要分不同情況列出不等式來求解．

提示：

拓展延伸： 　　從本題可看出，不等式在現實生活中有著廣泛的應用，解此類題時，要認真讀題，理清題中數量關系，構建出正確的不等式來解決問題．