Question

14、某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊．該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁．印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數的關系見下表．

印數a   （單位：千冊）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色 （單位：元/張）	2.2	2.0
黑白（單位：元/張）	0.7	0.6

（1）印制這批紀念冊的制版費為

1500

元；
（2）若印制2千冊，則共需多少費用？
（3）如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍．（精確到0.01千冊）

Answer 1

分析：（1）制版費根據題意直接計算即可；
（2）2千冊符合第一個范圍．需付費為：制版費+印刷費=1500+（彩色單價×4+黑白單價×6）×2000；
（3）有可能在第一個范圍，也有可能在第二個范圍．按不同標準分情況探討．

解答：解：（1）4×300+6×50=1500元；
（2）若印制2千冊，則印刷費為
（2.2×4+0.7×6）×2000=26000（元）
所以總費用為26000+1500=27500（元）；
（3）設印數為x千冊，
①若4≤x＜5，由題意得
1000×（2.2×4+0.7×6）x+1500≤60000
解得x≤4.5
∴4≤x≤4.5
②若x≥5，由題意得
1000×（2.0×4+0.6×6）x+1500≤60000
解得x≤5.04
∴5≤x≤5.04
綜上所述，符合要求的印數x（千冊）的取值范圍為
4≤x≤4.5或5≤x≤5.04．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關系及符合題意的不等關系式．