Question

兩張大小相同的紙片，每張都分成7個大小相同的矩形，放置如右圖，重合的頂點記作A，頂點C在另一張紙的分隔線上，若 ，則AB的長是________．

Answer 1

7
分析：設每個小矩形的寬為x，則AB=AC=7x，先在Rt△ACD中求出CD的長度，再在Rt△BCD中利用勾股定理列式求出x的值，從而AB的長即可求出．
解答：解：設每個小矩形的寬為x，則AB=AC=7x，
在Rt△ACD中，CD²=AC²-AD²，
即CD²=（7x）²-（6x）²=13x²，
在Rt△BCD中，BC²=CD²+BD²，
即²=13x²+x²，
∴x²=2，
解得x=，
∴AB=7x=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了勾股定理的應用，注意兩次利用勾股定理列式，巧妙設出未知數使計算更加簡便．