Question

如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向，測繪員沿主管道步行8000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你（不寫作法，保留作圖痕跡）找出支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出AN的長．

Answer 1

AN=2000

解析試題分析：解：由題意得；∠MAC=30°∵∠MCA=60°∴∠M=90°，又∵AC=8000，∴CM=4000，AM=4000，由于鋪設(shè)管道最短，N點在AM的中點，即AN=2000.
考點：直角三角形性質(zhì)，方位角概念。
點評：熟知以上性質(zhì)概念，由已知易求之。本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大。