Question

已知m²+n²+2m-6n+10=0，則m+n=________．

Answer 1

2
分析：將已知等式左邊10變形為1+9，重新結合并利用完全平方公式變形，根據兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出m與n的值，即可求出m+n的值．
解答：m²+n²+2m-6n+10=0變形得：（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=（m+1）²+（n-3）²=0，
∴m+1=0且n-3=0，
解得：m=-1，n=3，
則m+n=-1+3=2．
故答案為：2
點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．