Question

已知m²+n²+2m-6n+10=0，則m+n=

2

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊10變形為1+9，重新結(jié)合并利用完全平方公式變形，根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出m與n的值，即可求出m+n的值．

解答：解：m²+n²+2m-6n+10=0變形得：（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=（m+1）²+（n-3）²=0，
∴m+1=0且n-3=0，
解得：m=-1，n=3，
則m+n=-1+3=2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．