Question

足球世界杯預選賽實行主客場的循環賽，即每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場．共舉行比賽210場，則參加比賽的球隊共有    支．

Answer 1

【答案】分析：設參加比賽的球隊共有x支，則每支球隊都要與余下的（x-1）支球隊進行比賽，又每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，即每兩支球隊相互之間都要比賽兩場，故這x支球隊一共需要比賽x（x-1）場，而這個場次又是210場，據此列出方程．
解答：解：設參加比賽的球隊共有x支，每一個球隊都與剩余的x-1隊打球，即共打x（x-1）場
∵每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場，即每兩支球隊相互之間都要比賽兩場，
∴每兩支球隊相互之間都要比賽兩場，
即x（x-1）=210，
解得：x²-x-210=0，
（x-15）（x+14）=0，
x₁=15.x₂=-14（負值舍去）
故參加比賽的球隊共有15支．
點評：此題的關鍵是抓住“每兩支球隊都要在自己的主場和客場踢一場”列等量關系．