Question

20、某電器城購進一批單價為8元的節能燈管，如果按每支10元出售，那么每天可銷售100支，經調查發現，這種節能燈管的售價每提高1元，其銷售量相應減少5支，為了每天獲得最大利潤，該電器城應將這種燈管的售價定為每支多少元？每天獲得的最大利潤是多少？

Answer 1

分析：解決問題的關鍵是，設出未知數后，正確的表示出單件商品的利潤和總的銷量，兩者的乘積即使利潤，求最大利潤，即是二次函數中最值問題．

解答：解：設該電器城將這種節能燈管的售價提高x（x≥0）元出售，每天獲得的利潤為y元．
y=（2+x）（100-5x）
=-5x²+90x+200
=-5（x-9）²+605
∴當x=9時，y_最大=605．
10+9=19（元）
答：該電器城應將這種燈管的售價定為每支19元時，每天可獲得最大利潤，最大利潤為605元．

點評：此題主要考查了二次函數中升降價問題，以及二次函數的最值問題，這是中考中熱點問題，題目比較典型．