Question

【題目】九（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績（10分制）如下表（單位：分）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲隊成績的中位數是 分，乙隊成績的眾數是 分；

（2）計算乙隊成績的平均數和方差；

（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 隊．

Answer 1

【答案】（1）9.5，10；（2）1；（3）乙

【解析】

試題分析：（1）根據中位數的定義求出最中間兩個數的平均數；根據眾數的定義找出出現次數最多的數即可；

（2）先求出乙隊的平均成績，再根據方差公式進行計算；

（3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據方差的意義即可得出答案．

解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數的平均數是（9+10）÷2=9.5（分），

則中位數是9.5分；

乙隊成績中10出現了4次，出現的次數最多，

則乙隊成績的眾數是10分；

故答案為：9.5，10；

（2）乙隊的平均成績是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，

則方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；

（3）∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，

∴成績較為整齊的是乙隊；

故答案為：乙．