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9．已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

分析原式變形后，利用完全平方公式配方后，將已知等式代入計算即可求出值．

解答解：∵a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016，
∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
則原式=$\frac{1}{2}$（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）=$\frac{1}{2}$[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=$\frac{1}{2}$×（1+1+4）=3．

點評此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．三角形內到三邊的距離相等的點是（　�。�

	A．	三條中線的交點		B．	三條高的交點
	C．	三條角平分線的交點		D．	以上均不對

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，三角形的個數有（　�。�

A．

3個

B．

4個

C．

5個

D．

6個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖，三個全等的直角三角形正好拼成一個直角△ABC，其中，∠A=90°，那么∠C的度數為30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線y=3（x-2）（x+4），則拋物線的對稱軸是x=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．最大的負整數是-1，絕對值最小的數是0，最小的正整數是1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．與多項式3b³-2ab²+4a²b-a³相等的是（　�。�

	A．	3b³-（2ab²-4a²b+a³）		B．	3b³-（2ab²+4a²b+a³）
	C．	3b³-（-2ab²+4a²b-a³）		D．	3b³-（2ab²+4a²b-a³）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．圖形在折疊過程中會形成相等的邊和相等的角，下面是同學們在數學課上所做的三角形、四邊形折疊實驗，請根據實驗過程解決問題：
問題（一）
如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′和∠A的數量關系是∠BDA=2∠A；
研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系是∠BDA′+∠CEA′=2∠A；
研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數量關系，并說明理由．
問題（二）
研究（4）：將問題（一）推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數量關系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．（直接寫出結論）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖所示，已知AB=CD，AD=BC，DE=BF，且E，F分別是AB，CD的中點．
（1）求證：∠A=∠C．
（2）求證：∠EDF=∠FBE．

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