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若點（m，n）在反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象上，那么點（n，m）、（-m，-n）、（-n，-m）、（-m，n）、（-n，m）、（m，-n）中有（　　）個點在反比例函數的圖象上．
A、1B、3C、5D、2
分析：找到橫縱坐標的積等于mn的點即可．
解答：解：∵點（m，n）在反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象上，
∴k=mn，
∴橫縱坐標的積等于mn的點共有（n，m）、（-m，-n）、（-n，-m）3個．
故選B．
點評：考查反比例函數圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：同一函數圖象上的點的橫縱坐標的積相等，都等于比例系數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數y=
k
x
的圖象的一個分支經過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數y=
k
x
的圖象是否經過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數y=
k
x
在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y1=
k
x
的圖象經過點A（4，
1
2
），若一次函數y2=x+1的圖象平移后經過該反比例函數圖象上的點B（2，m）
（1）求平移后的一次函數的解析式；
（2）若反比列函數y1=
k
x
與一次函數y2=x+1交于點C和D．求點C、D的坐標；
（3）問當x在什么范圍時y1＞y2；
（4）求△CDB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉90°后剛好落在反比例函數y=
k
x
圖象上點B處．
（1）求反比函數的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當點P運動時，∠MON的度數是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數y=數學公式的圖象的一個分支經過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數y=數學公式的圖象是否經過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數y=數學公式在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年海南省中考數學模擬試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）反比例函數y=的圖象的一個分支經過點C，并且另個分支與拋物線在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數y=的圖象是否經過點A和點B，試說明理由；
③若點P（a，b）是反比例函數y=在第三象限的圖象上的一個動點，連接AB、PA、PB，請問是否存在這樣的一點P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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