【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．點 E 在邊 AB 上，點 F 在邊 CD 上，點 G、H 在對角線 AC 上．若四邊形 EGFH 是菱形，則 AE 的長是（ ）
A.2B.3C.5D.6
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【題目】某中學為了了解在校學生對校本課程的喜愛情況，隨機調查了九年級學生對A，B，C，D，E五類校本課程的喜愛情況，要求每位學生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據調查結果繪制了如下的兩個統計圖．
請根據圖中所提供的信息，完成下列問題：
（1）本次被調查的學生的人數為 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中，C類所在扇形的圓心角的度數為 ；
（4）若該中學有4000名學生，請估計該校喜愛C，D兩類校本課程的學生共有多少名．
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【題目】如圖，正方形
兩條對角線
、
交于
，過任作一直線
與邊
，
交于
，
，
的垂直平分線與邊
，
交于
，
．設正方形的面積為
，四邊形
的面積為
．
（1）求證：四邊形是正方形；
（2）若
，求的取值范圍．
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【題目】“普洱茶”是云南有名的特產，某網店專門銷售某種品牌的普洱茶，成本為30元/盒，每天銷售
(件)與銷售單價
(元)之間存在一次函數關系，如圖所示．
(1)求與之間的函數關系式；
(2)如果規定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒，該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出500元給扶貧基金會，當銷售單價為多少元時，每天獲取的凈利潤最大，最大凈利潤是多少？(注:凈利潤=總利潤-捐款)
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【題目】如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D.已知：AB
, CD
.
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求（1）中所作圓的半徑
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=75°，∠C=45°，BC=4，點M是AC邊上的動點，點M關于直線AB、BC的對稱點分別為P、Q，則線段PQ長的取值范圍是______．
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【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B．拋物線過A、B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．
（1）如圖1，設拋物線頂點為M，且M的坐標是（
，
），對稱軸交AB于點N．
①求拋物線的解析式；
②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；
（2）是否存在這樣的點D，使得四邊形BOAD的面積最大？若存在，求出此時點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在蘭州市開展的“體育、藝術2+1”活動中，某校根據實際情況，決定主要開設A：乒
乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩這四種運動項目．為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖．請你結合圖中信息解答下列問題：
（1）樣本中喜歡B項目的人數百分比是 ，其所在扇形統計圖中的圓心角的度數是 ；
（2）把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校有1000人，根據樣本估計全校喜歡乒乓球的人數是多少？
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