Question

某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應將售價提為多少元時，才能使所賺利潤最大？并求出最大利潤．

Answer 1

分析：首先設應將售價提為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，根據題意可得：y=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10），然后化簡配方，即可得y=-20（x-14）²+720，即可求得答案．

解答：解：設應將售價提為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，
根據題意得：
y=（x-8）（200-

x-10

0.5

×10）
=-20x²+560x-3200
=-20（x²-28x）-3200
=-20（x²-28x+14²）-3200+20×14²
=-20（x-14）²+720，
∴x=14時，利潤最大y=720．
答：應將售價提為14元時，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元．

點評：本題考查的是二次函數在實際生活中的應用．此題難度不大，解題的關鍵是理解題意，找到等量關系，求得二次函數解析式．