Question

觀察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，3⁹=19683，…，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出3²⁰⁰³末位數(shù)字是

7

．

Answer 1

分析：由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，3⁹=19683，…，可以看出冪的末位數(shù)字按3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，利用3的指數(shù)2003除以4，余數(shù)是幾末位數(shù)字就和第幾個(gè)數(shù)字相同．

解答：解：末位數(shù)字按3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，
2003÷4=500…3，
所以3²⁰⁰³末位數(shù)字和3³末位數(shù)字相同時(shí)7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查冪的位數(shù)特征，注意從簡(jiǎn)單入手找出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．