Question

如圖，已知△ABC中，點D，E在BC上，AD=AE，AB=AC，BE=CD．試說明△ABD≌△ACE．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，進而利用全等三角形的判定方法即可得出全等三角形．

解答：證明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中

∠B=∠C ∠BDA=∠CEA AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．

點評：本題主要考查全等三角形的判定方法，注意利用“SAS“時容易出錯．