Question

如圖，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點E，F，AF和BE相交于點G，連接AE，BF．
（1）寫出圖中每一對全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

Answer 1

（1）①△ADE≌△BCF；②△ADF≌△BCE：③△AEG≌△BFG；④△AEB≌△BFA；⑤△AEF≌△BFE．
（只要正確寫出兩對全等三角形給1分，每多寫出一對全等三角形增加1分，全寫對得4分）

（2）以△AEB≌△BFA為例：
證明：∵AB∥CD，
∴∠AFE=∠FAB．
在⊙O中，∠AFE=∠ABE，
∴∠ABE=∠FAB．
在⊙O中，∠AEB=∠BFA，
在△AEB和△BFA中，

∠AEB=∠BFA ∠ABE=∠BAF AB=BA

，
∴△AEB≌△BFA．