Question

如圖所示將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點，若∠EFG=50°，則∠BGE的度數為________．

Answer 1

100°
分析：利用翻折的性質，得∠DEF=∠GEF；然后根據兩直線平行，內錯角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代換求得∠BGE的度數．
解答：根據翻折的性質，得
∠DEF=∠GEF；
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG（兩直線平行，內錯角相等）；
∠BGE=∠DEG（兩直線平行，內錯角相等）；
∵∠EFG=50°，
∴∠BGE=2∠EFG=100°．
故答案為：100°．
點評：本題考查了平行線的性質、翻折變換（折疊問題）．正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．