Question

【題目】有三個互不相等的整數a，b，c，如果abc=3，那么a+b+c=_______.

Answer 1

【答案】-3

【解析】

找出3的所有因數，然后對a、b、c進行分類討論即可.

3的所有因數為：±1，±3，

由于abc=3，且a、b、c是互不相等的整數，

當c=3時，

∴ab=1，

∴a=1，b=1或a=1，b=1，不符合題意，

當c=3時，

∴ab=1，

∴a=1，b=1或a=1，b=1，

∴a+b+c=3，

當c=1時，

ab=3，

∴a=1，b=3或a=3，b=1，不符合題意舍去，

當c=-1時，

ab=-3，

a=1，b=3（不符合題意舍去）或a=3，b=1,

∴a+b+c=3，

綜上所述，a+b+c=-3.

故答案為：3.