Question

如圖，陰影部分是一個正方形，則它的面積為

64cm²

．

Answer 1

分析：如圖，在Rt△DCE中，利用勾股定理求得正方形ABCD的邊長DC的長度，然后利用正方形的面積公式求得它的面積．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD⊥AE，
在Rt△DCE中，DE=15cm，EC=17cm，則DC=8cm，
∴S_□ABCD=CD²=64cm²；
故答案是：64cm²．

點評：本題考查了正方形的性質、勾股定理的應用．勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．
如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．