Question

（2012•漢川市模擬）已知：x=

3 - 2

3 + 2

，y=

3 + 2

3 - 2

，試求3x²+5xy+3y²的值．

Answer 1

分析：首先對x，y的值進行化簡，然后根據x，y的值的特點，對所求的式子進行變形，代入求值即可．

解答：解：由題意x=（

3

-

2

）²=5-2

6

，y=（

3

+

2

）2=5+2

6

∴x+y=10，xy=1
又x²+y²=（x+y）²-2xy=10²-2×1=98
∴原式=3（x²+y²）+5xy
=3×98+5×1
=299

點評：本題考查了二次根式的化簡求值，正確對所求的代數式進行變形是關鍵．