Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，，，是等腰直角三角形，且，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到；把繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到．依次類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

過作軸于點，利用等腰三角形的性質(zhì)得、，則的縱坐標為，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得的縱坐標為，的縱坐標為， 的縱坐標為，的縱坐標為，，于是可判斷的縱坐標為；而通過圖象可得橫坐標為，的橫坐標為，的橫坐標為，，于是可判斷的橫坐標為，即可得解．

解：過作軸于點，如圖：

∵，

∴

∵是等腰直角三角形

∴，

∴的縱坐標為，橫坐標為

∵把繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到；把繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到

∴的縱坐標為，的縱坐標為， 的縱坐標為，的縱坐標為，；的橫坐標為，的橫坐標為，的橫坐標為，的橫坐標為

∴的縱坐標為，的橫坐標為，即．

故選：A