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(2003•黃石)“三角形、平行四邊形、梯形、圓、正五邊形、拋物線”這六個圖形中,一定是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的個數是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義解答.關于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形;繞一個點旋轉180度后所得的圖形與原圖形完全重合的圖形叫做中心對稱圖形.
解答:解:三角形、梯形不是對稱圖形,不符合題意;
平行四邊形是中心對稱圖形,不符合題意;
正五邊形和拋物線都只是軸對稱圖形不是中心對稱,符合題意;
圓既是軸對稱圖形又是中心對稱的圖形,不符合題意.
故選C.
點評:考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念,解答此題還要熟悉三角形、平行四邊形、梯形、圓、正五邊形、拋物線等圖形的性質.
練習冊系列答案
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(2003•黃石)先閱讀下面一段材料,再完成后面的問題:
材料:過拋物線y=ax2(a>0)的對稱軸上一點(0,-)作對稱軸的垂線l,則拋物線上任意一點P到點F(0,)的距離與P到l的距離一定相等,我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準線,如y=x2的焦點為(0,).
問題:若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準線l,垂直足分別為C、D(如圖).
①求拋物線y=x2的焦點F的坐標;
②求證:直線AB過焦點時,CF⊥DF;
③當直線AB過點(-1,0),且以線段AB為直徑的圓與準線l相切時,求這條直線對應的函數解析式.

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(2003•黃石)先閱讀下面一段材料,再完成后面的問題:
材料:過拋物線y=ax2(a>0)的對稱軸上一點(0,-)作對稱軸的垂線l,則拋物線上任意一點P到點F(0,)的距離與P到l的距離一定相等,我們將點F與直線l分別稱作這拋物線的焦點和準線,如y=x2的焦點為(0,).
問題:若直線y=kx+b交拋物線y=x2于A、B、AC、BD垂直于拋物線的準線l,垂直足分別為C、D(如圖).
①求拋物線y=x2的焦點F的坐標;
②求證:直線AB過焦點時,CF⊥DF;
③當直線AB過點(-1,0),且以線段AB為直徑的圓與準線l相切時,求這條直線對應的函數解析式.

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科目:初中數學 來源:2003年湖北省黃石市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•黃石)二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C(0,3),若△ABC的面積為9,求此二次函數的最小值.

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(2003•黃石)如圖,過Rt△ABC的直角頂點C作圓O,圓O與△ABC的兩邊AB、BC分別相切于D、C,并交AC邊于E.在優弧DE上任取一點F,連接FE、FD,若BC=a,cos∠EFD=
①求證:AD=BD;
②試求∠EDA的大小;
③計算圓O的面積.

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同步練習冊答案
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